ΕΤΗΣΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ

21 ΘΕΡΙΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ: ΝΑΝΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ

Μάθημα 6. “Υπολογιστική Φυσική Νανοδιατάξεων”
Γ. Κοπιδάκης & Ι. Ρεμεδιάκης, Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών, Πανεπιστημίου Κρήτης
Περίληψη: Το μάθημα αποτελείται από μια ή δυο διαλέξεις στο αμφιθέατρο και μια τετράωρη πρακτική άσκηση στην αίθουσα υπολογιστών.

Άσκηση εργαστηρίου: προσομοίωση νανοκαλωδίου

Στην άσκηση θα ξαναλύσουμε το γνωστό μας "απειρόβαθο πηγάδι" της κβαντομηχανικής, αλλά αυτή τη φορά ιδωμένο από τη σκοπιά της Επιστήμης των Υλικών. Για το σκοπό αυτό θα προσομοιώσουμε μια γραμμική αλυσίδα ατόμων και θα μελετήσουμε τις επιτρεπόμενες ενέργειες και τις κυματοσυναρτήσεις των ηλεκτρονίων τους.

Θεωρία:
  1. Επιτρεπόμενες ενέργειες ηλεκτρονίου που κινείται σε μονοδιάστατο σωλήνα. Βλέπε πχ Σ. Τραχανά, Κβαντομηχανική Ι, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2005, κεφ. 5.1, σελ. 217, και σημειώσεις του ιδίου ή το άρθρο Wikipedia.
  2. Υπολογισμοί πρώτων αρχών με την μέθοδο DFT. Δείτε πχ. το κεφ. 2 (σελ. 9-14) της διατριβής του Γ. Α. Τριτσάρη.
  3. Περιβάλλον Linux και γλώσσα προγραμματισμού Python. Δείτε πχ τη σχετική σελίδα του ASE.
Άσκηση

Τα προγράμματα που χρησιμοποιούμε είναι τα open-source πακέτα ASE και GPAW, τα οποία μπορείτε να τα εγκαταστήσετε κι εσείς στον προσωπικό σας υπολογιστή (εφόσον διαθέτει linux). Επειδή τα προγράμματα αυτά απαιτούν μεγάλη μνήμη (πάνω από 6-7 GB), θα τα τρέξουμε στο cluster της ομάδας θεωρίας υλικών του τμήματος Επιστήμης και Τεχονολογίας υλικών του Π.Κ. Το cluster αποτελείται από 13 μηχανήματα με ονόματα mst-xa.cl.materials.uoc.gr (x=0,..,12).

  1. Συνδεθείτε στο pc σας χρησιμοποιώντας το username και password που θα σας δοθεί. Ανοίξτε ένα terminal. Συνδεθείτε στο cluster. Για καλύτερη αποτελεσματικότητα, θα μοιραστείτε στα πιο γρήγορα μηχανήματα, που είναι τα 7-12, ως εξής:
    Αν είστε ο/η user... εκτελέστε την...
    summer1 έως summer5
    ssh -X mst-12a.cl.materials.uoc.gr
    summer6 έως summer10
    ssh -X mst-11a.cl.materials.uoc.gr
    summer11 έως summer13
    ssh -X mst-10a.cl.materials.uoc.gr
    summer14 έως summer18
    ssh -X mst-9a.cl.materials.uoc.gr
    summer19 έως summer22
    ssh -X mst-8a.cl.materials.uoc.gr
    summer23 έως summer26
    ssh -X mst-7a.cl.materials.uoc.gr
  2. Aντιγράψτε στην περιοχή σας τα αρχεία με τα script που θα τρέξετε σήμερα:
     cp /staff/remed/therino/wire*.py .
    Θα πρέπει να έχετε στην περιοχή σας τα αρχεία
    wire.py wire_lib.py wire_energies.py wire_dos.py wire_wf.py

    Συνδεθείτε μέσω του Gnome ως εξής: Places->Connect to Server->{Service type: ssh / Server: mst-0a.cl.materials.uoc.gr / Folder: /user/XXXX / User Name: XXXX} όπου ΧΧΧΧ το username σας, πχ summer18

    Ανοίξτε με τον text editor το wire.py και το wire_lib.py και προσπαθήστε να καταλάβετε τι κάνουν.
  3. Si30 nanowire Τρέξτε το GPAW:
    gpaw-python wire.py &
    (παίρνει λίγα λεπτά) και μελετήστε το αρχείο με τα αποτελέσματα:
    less wire_Na8.txt 
    Δημιουργήστε μια συντόμευση:
    ln -fs wire_Na8.gpw wire.gpw
    Δείτε τη δομή με
    ag wire.gpw

  4. Si20 energies Για να δούμε τα ενεργειακά επίπεδα του νανοκαλωδίου χρησιμοποιήστε το προγραμματάκι
    gpaw-python wire_energies.py
    . Θα πρέπει να δείτε κάτι σαν την διπλανή εικόνα (νανοκαλώδιο Si με 20 άτομα). Τι παρατηρείτε;
  5. Δείτε την πυκνότητα καταστάσεων:
    gpaw-python wire_dos.py
    Na30 DOS
  6. Na30 wave function for level n=4 Σχεδιάστε τις κυματοσυναρτήσεις για τις πρώτες στάθμες (n=1,2,3,4). Πρώτα τροποποιήστε κατάλληλα το πρόγραμμα wire_wf.py και μετά τρέξτε το
    gpaw-python wire_wf.py
    Τι παρατηρείτε;
  7. Στο directory /staff/remed/therino υπάρχουν πολλά έτοιμα output από υπολογισμούς για πιο ρεαλιστικά νανοκαλώδια με 10,20 και 30 άτομα διαφόρων υλικών. Για να τα μελετήσετε, φτιάξτε πρώτα μια συντόμευση πχ
    ln -fs /staff/remed/therino/wire_Na40.gpw wire.gpw
    και μετά επαναλάβετε τα παραπάνω βήματα. Γιατί τα μεγαλύτερα νανοκαλώδια προσομοιώνουν καλύτερα το ιδεατό "απειρόβαθο πηγάδι"; Τι αλλάζει από υλικό σε υλικό;

Valid HTML 4.01 Transitional Valid CSS!